Produktregel
Die Produktregel kann mit Differentialoperatoren geschrieben werden als
D(xψ) = (D(x))ψ + xD(ψ)
Beispiel 1
Wir wandeln dies um in
D(xψ) – xD(ψ) = (D(x))ψ
und da D(x) = 1 ist, erhalten wir
D(xψ) – xD(ψ) = 1ψ
Differentialoperatoren können wie einfache Zahlen behandelt werden
(Dx – xD)ψ = 1ψ
sodass
Dx – xD = 1